Pernyataan Matematika

Setiap pernyataan adalah kalimat, tetapi tidak semua kalimat merupakan pernyataan.

Perhatikan kalimat berikut.

        1.  Kejar motor itu

        2. Kelas berapa sekarang ?

Kalimat-kalimat diatas tidak menerangkan sesuatu (bukan kalimat deklaratif), sehingga kalimat-kalimat diatas bukan kalimat pernyataan.

Kalimat yang dapat digolongkan pernyataan adalah kalimat-kalimatt yang menerangkan sesuatu (disebut kalimat deklaratif). Namun perlu diingat bahwa tidak semua kalimat deklaratif itu merupakan pernyataan. Perhatikan kalimat-kalimat deklaratif berikut ini.

        1.     Batu itu besar

        2.  Nasi Goreng enak

Kalimat-kalimat diatas dapat benar saja atau salah saja, tetapi bersifat relatif (bergantung pada keadaan). Kalimat-kalimat tersebut juga bukan pernyataan.

Pernyataan adalah kalimat yang hanya benar saja atau salah saja, tetapi tidak dapat sekaligus benar atau salah.

Sifat-sifat Bilangan Riil dalam Operasi Hitung

1. Ketertutupan
    Suatu bilangan asli jika  dilakukan operaso tambah, hasilnya adalah bilangan asli. Demikian juga dengan operasi kali pada bilangan asli, hasilnya adalah bilangan asli juga. Inilah yang dinamakan dengan sifat tertutup. Dapat disimpulkan bahwa bilangan asli tertutup  pada operasi tambah dan operasi kali, tetapi tidak tertutup pada operasi kurang dan operasi bagi pada bilangan asli. Pada sistem bilangan riil, operasi hitung tambah, kurang , kali dan bagi memiliki sifat ketertutupan, kecuali unsur nol dalam operasi bagi. 

2. Komutatif (Pertukaran)

   Jika bilangan riil a dan b dijumlahkan, hasilnya akan sama walaupun tempat atau posisi bilangan itu ditukar.

                   a + b = b + a

    Sifat ini berlaku juga untuk perkalian, tetapi tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian. 

3. Asosiatif (Pengelompokan)

     Untuk setiap a, b dan c bilangan riil, berlaku:

                   (a + b) + c = a + (b + c)

    Sifat Asosiatif ini berlaku juga untuk perkalian. Sama halnya dengan sifat komutatif, sifat asosiatif tidak berlaku pada operasi pembagian dan pengurangan. 

4. Distributif atau Penyebaran

     Untuk setiap a, b, dan c bilangan riil, berlaku sifat berikut:

                   a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

                                      atau

                   (a x b) + c = (a x c) + (b x c) 

5. Elemen Satuan

   Elemen satuan disebut unsur identitas, sebuah unsur bilangan yang dioperasikan dengan bilangan lain. Hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Pada operasi penambahan bilangan riil berlaku:

                   a + 0 = 0 + a = a

                             atau

                   a x 1 = 1 x a = a

    untuk identitas operasi tambah (+), yaitu 0 dan 1 merupakan unsur identitas pada operasi kali (x). 

6. Invers

    Sebuah unsur bilangan jika dioerasikan dengan bilangan lain akan menghasilkan sebuah unsur identitas. Jika a adalah bilangan riil berlaku

                   a + (-a) = (-a) + a = 0

     invers penjumlahan dari a adalah –a.

CONTOH

Operasi Hitung Bentuk Aljabar

          Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu, atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.
          Selanjutnya, pada suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur aljabar, meliputi variabel, konstanta, faktor, suku sejenis, dan suku tak sejenis.
          Agar kalian lebih jelas mengenai unsur-unsur pada bentuk aljabar, pelajarilah uraian berikut.

1. Variabel, konstanta, dan faktor

          Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ..., z.

        Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p x q dengan a, p, q bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor dari a . Sedangkan yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.

Perhatikan contoh berikut:
(i) -7q
(ii) 5x-3

Ringkasan Materi Peluang

Ø  Titik sampel adalah kemungkinan-kemungkinan yang muncul.

Ø  Ruang sampel adalah semua kejadian yang mungkin muncul pada suatu percobaan.

Ø  Peluang adalah kesempatan suatu kejadian muncul pada suatu percobaan

P (A) = n(A)/n(S)

Dimana P(A)     = peluang kejadian A

n(A)       = banyaknya titik sampel kejadian A

n(S)        = banyaknya anggota ruang sampel

Ø  Batas nilai peluang munculnya titik sampel A adalah 0 ≤ P(A) ≤ 1

a.    Jika P(A) = 0 disebut kemustahilan

b.    Jika P(A) = 1 disebut kepastian

Ø  Frekuensi relatif dilambangkan dengan F_r.

F_r = banyaknya kejadian yang dimaksud/ banyaknya percobaan

Ø  Frekuensi harapan dilambangkan dengan F_h.

F_h(A) = P(A) × banyaknya percobaan

 

 note:

 .../ ... : dibagi

ADA Band

ADA Band adalah sebuah grup musik yang berasal dari Jakarta, Indonesia. Grup ini awalnya didirikan oleh Suriandika Satjadibrata, Ibrahim Imran, Krishna Balagita, Iso Eddy H. dan E'el Ritonga. Namun di tengah perjalanan karirnya grup ini mengalami banyak pergantian personel, grup musik yang melejit melalui tembang-tembangnya seperti "Masih", "Manusia Bodoh" dan "Karena Wanita" ini personelnya yang terkini adalah Suriandika Satjadibrata, Donnie Sibarani, Marshal Surya Rachman dan Aditya Pratama.

Perjalanan karier

1995-1997 : Awal terbentuk

Ada Band terbentuk pada tahun 1996, dengan anggota Ibrahim Imran (Baim) pada gitar & vokal, Iso Eddy Himawarso (Iso) pada keyboard & backing vocal, Krishna Balagita pada keyboard/piano, Suriandika Satjadibrata pada bass dan Muhammad Abdu Elif Ritonga (E'el) pada drum. Pada tahun 1997, Ada Band merilis album pertama dengan judul “Seharusnya”. Lagu "Seharusnya" menjadi andalan dalam album perdana mereka. Awalnya pada tahun 1993, sebelum mereka membentuk Ada Band, Baim, Dika, Iso , E'el dan Herry telah tergabung dalam sebuah grup musik pengiring yang bermain di kafe atau hotel secara rutin dengan nama B to 90's. Nama B to 90's itu sendiri adalah sebuah nama pemberian saat mereka sedang mengisi suatu acara di radio Prambors, Jakarta.

1998-1999 : Awal mula keretakan

Mereka merilis album kedua, setelah vakum selama 2,5 tahun, berjudul “PerADAban 2000” di bulan Juli 1999. Lagu di album ini antara lain lagu “Oughh...!!!”, “Bilakah?”, dan “Tinggalkanlah Cinta”. Tak disangka lagu "Ough" sukses di pasaran hingga terjual 200 ribu copy lebih dan setelah itu BMG Music Malaysia menawarkan Ada Band untuk mempromosikan albumnya di Malaysia. Namun setelah album kedua, Iso dan E'el hengkang dari Ada Band. 

Donnie Sibarani

Donnie Cahyadi Sibarani (lahir di Surabaya, Jawa Timur, 17 April 1980; umur 32 tahun) adalah vokalis grup musik ADA Band.

Karier

Donnie yang beragama Protestan ini memulai kariernya sebagai penyanyi kafe di Surabaya. Saat mendengar bahwa ADA Band mencari vokalis baru pengganti Baim, pria berdarah Batak ini pun pergi ke Jakarta untuk mengikuti audisi. Donnie resmi bergabung dengan ADA Band pada album Metamorphosis yang dirilis pada tahun 2003.

Setelah bergabung dengan ADA Band, grup ini pun menyesuaikan karakter vokal Donnie yang tidak nge-rock dengan bermain di genre pop semi mellow. Meski tidak mudah menghapus image Baim yang begitu kuat melekat, namun nyatanya album pertama Donnie dengan ADA Band, Metamorphosis terbilang sukses dengan terjual lebih dari 300 ribu kopi. ADA Band juga mendapat pengakuan atas kebangkitan mereka dengan muncul di berbagai ajang penghargaan musik, di antaranya dinominasikan dalam Anugerah Musik Indonesia (AMI) 2003 (dalam 4 kategori) sampai dengan Clear Top 10 Awards 2003 (dalam 3 kategori).

Tak hanya sebagai 'pemanis', mahasiswa Universitas Airlangga ini juga sering membantu membuat lirik lagu-lagu ADA Band, di antaranya adalah lagu "Manusia Bodoh" dan beberapa lagu dalam album Heaven of Love.

Suriandika Satjadibrata

Raden Suriandika Satjadibrata (lahir di Surabaya, 11 Desember 1973; umur 38 tahun) atau Dika adalah bassis grup musik ADA Band. Dika yang berdarah asli Gorontallo campur Sunda ini dari masa kecilnya sudah sangat tertarik pada dunia musik terutama Jazz. Pemain bass yang pengagum berat Sting dan Jaco Pastorius ini juga seorang Komposer dan Penata Musik. Mengawali karier di industri musik Indonesia dengan bergabung bersama Baim dan Krishna Balagita. Dika adalah satu-satunya personel asli ADA Band yang masih tersisa hingga kini.

Marshal Surya Rachman

Marshal Surya Rachman (lahir di Jakarta, 7 Maret 1973; umur 39 tahun) atau Marshal adalah gitaris  grup musik ADA Band. Marshal yang berdarah asli Padang ini dikenal sebagai anggota yang paling cool di ADA Band. Pemain gitar yang sangat hobi berkuda ini bergabung dengan ADA Band semenjak tahun 2003.

Karier

Mengawali karirnya di industri musik Indonesia semenjak tahun 1997. Ketika itu Marshal sempat memperkarsai grup musik yang bernama Dr.PM yang telah merilis 3 album. Dr.PM sendiri adalah kepanjangan dari Dani Supit (sering tampil bersama KLA Project), Ronald (Ronald Fristianto ex Gigi), Patrick (posisi Patrick akhirnya digantikan oleh Erwin Morron) dan Marshal sendiri. Namun di tengah perjalanan grup yang baru berusia beberapa tahun ini mengalami banyak kendala yang akhirnya bubar. Pada tahun 2002 Suriandika Satjadibrata menawarkan dirinya untuk bergabung mengganti kekosongan pemain gitar di ADA Band yang waktu itu telah ditinggalkan oleh Baim. Marshal menerima tawaran tersebut dan akhirnya bergabung di ADA Band semenjak album Metamorphosis pada tahun 2003.